已知数列{Xn}满足X2=X1/2, Xn=1/2(Xn-1+ Xn-2),n=3,4,…,若n趋于无穷大Xn趋于2,则X1的值是多少?

都答的什么啊！垃圾，只想赚点分吧！
看我的，最简单，最正确！

答案：3
嘿嘿！没错吧！错不了的，因为N年前我专门研究过此题！
其实此题看透，超简单！
看招！
X2=X1/2;
X3=1/2(X2+X1);
X4=1/2(X3+X2);
X5=1/2(X4+X3);
X6=1/2(X5+X4);
:
:
：
X(n-2)=1/2(Xn-3+Xn-2);
X(n-1)=1/2(Xn-2+Xn-1);
Xn =1/2(Xn-1+Xn-2);
=》
Xn+Xn-1=1/2(Xn-1)+X1
当n 趋于无穷大时Xn,Xn-1相等
=>Xn*3/2=X1;

n 趋于无穷大时

=>Xn=X1*2/3=2；

则X1=3;

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！

其实只是列出前后几项看看，答案就出来了！
就这么简单！
知道高考高手怎么答卷吗！选择题基本都是只用眼睛看出来的！
呵呵！
加油!

x2=x1/2
x3=1/2*(x1/2+x1)=3x1/4
x4=1/2*(3/4*x1+1/2*x1)=7/8*x1
.......
xn=(n-1)/n*x1
故n趋于无穷大，Xn=(n-1)/n*x1趋于x1,趋于2
所以X1=2

活个数轴就可知道，
当n趋于无穷大时，Xn趋于X1,X2的中点
此时，Xn=1/2(X1+X2)
即 2=3/4X1
X1=8/3

(1/2+1/8+1/24+...)X1=2
故X1=3

思路：可以画一个数轴看一下

。 。 。。 。
0 x2 x4 x3 x1

可以看出0到x4的长度是 (1/2